f) En quoi l’analyse d’une aile en mouvement est-elle une histoire de vecteurs ?
Schéma illustrant ces 4 forces, symbolisées par des vecteurs.
- Il existe quatre principales forces qui s’exercent sur une aile en vol. Les deux premières sont évidentes : une force de traction, qui permet la création d’un vent relatif, et une force de poids, dépendante de la masse de l’objet. De plus, comme nous l’avons observé dans la première expérience, l’aile est soumise à une autre force nommée résultante aérodynamique. Celle-ci peut être décomposée en deux forces, l’une perpendiculaire à l’axe de déplacement (cf. vent relatif) et opposée au poids, nommée portance, l’autre située sur l’axe de déplacement et opposée à la traction, nommée traînée. Portance et traînée sont donc deux parties théoriques d’une seule et même force, mais sont traitées séparément.
Représentation de la résultante aérodynamique (symbolisée par le vecteur rouge)
- La première loi du mouvement de Newton stipule que «Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état. ». Par conséquent, si la résultante (l’addition) des forces qui s’appliquent sur une aile est égale à un vecteur nul, l’aile ne subit aucune accélération, et donc garde une altitude et une vitesse constante. (cas 1)
- La seconde loi de Newton stipule que «L'altération du mouvement est proportionnelle à la force qui lui est imprimée ; et cette altération se fait en ligne droite dans la direction de la force. ». Par conséquent, si la résultante des forces s’appliquant sur une aile est égale à un vecteur non-nul, l’aile subit une accélération dans la direction du vecteur et proportionelle à sa longueur. Nous pouvons en déduire différents cas de figure simples, en partant de la situation décrite dans le (cas 1) ci-dessus (les notions de vertical/horizontal sont en prenant le sens d'écoulement du vent relatif comme abscisse)
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Lorsque l’inclinaison de l’aile varie, la petite composante du poids vient s’ajouter à la traction en descente ou à la traînée en montée.
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| - Déplacer le point H pour incliner l'aile, et ainsi simuler une montée ou une descente. - Le vecteur “Grande” est la grande composante du poids, aussi appelée “poids apparent” - Le vecteur “Petite” est la petite composante du poids qui vient s'additioner à la traînée (non-représentée) ou à la traction (vecteur "Traction" suivant l'orientation de l'aile) - Le vecteur “Poids” est de valeur constante et est égal à Grande+Petite - Le vecteur “Force” est la force horizontale (par rapport au vent relatif) appliquée à l'aile. Il est égal à Traction+Petite - Tous les vecteurs ont pour origine le centre de gravité G, tel que le stipule la seconde loi de Newton |
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Lorsque la résultante traction + traînée varie (déploiement de dispositifs hypersustentateurs, baisse de régime du moteur, montée/descente...), l’aile subit une accélération ou une décélération horizontale, se traduisant par un changement de vitesse du vent relatif, ce qui influe la portance (cf. équation aérodynamique).
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Lorsque la portance augmente ou diminue (variation de l’angle d’incidence, de la vitesse...cf équation aérodynamique), l’aile subit une accélération verticale de même direction et proportionelle au vecteur portance + poids.